所以这一半弹簧的劲度系数是khalf=Fxhalf=2Fxtotal=2ktotal ③ 同理，如果长度呈n倍的关系，那么kpart根据串联弹簧的等效劲度系数公式，可知这一部分的弹簧的劲度系数为k'=2k 其中k 为整个弹簧的劲度系数所以整个弹簧的形变量就相当于这一部分弹簧的形变量，根据胡克定律\Delta x=\
令，则弹簧的振动微分方程可表示为：所以，固有频率。9.2.3一垂直悬挂的弹簧振子，振子质量为m,弹簧的劲度系数为k1,若在振子和弹簧k1之间串联另一弹簧，使系统的频率减少一半。则有F=K*(2x)=k1*x=k2*x，k1=k2=2K 每个弹簧劲度系数都是2K。注意这样串联的两个“半弹簧”受力大小是一致的。推广而言我们可以求更一般的情况——弹簧不是对半开
劲度系数也是一样。弹簧的劲度系数不是其本身属性，其本身属性叫做杨氏模量。杨氏模量和劲度系数之间的关系会变成原来的两倍． F=K*(2x)=k1*x=k2*x k1=k2=2K 其中K是原来的，k1,k2是分开后的，x是一小段伸缩的量
9.2.3 一垂直悬挂的弹簧振子，振子质量为m,弹簧的劲度系数为k1.若在振子和弹簧k1 之间串联另一弹簧，使系统的频率减少一半. 问串联上的弹簧的劲度系数k2 应是k1 的多少原弹簧可以看作两个“半弹簧”串接，设劲度系数为k1=k2，当原弹簧受力变形时，每个“半弹簧”变形量为x，则整个弹簧
