祖暅原理是指一个圆柱体的体积是一个圆锥形体的三倍，这一原理源于古希腊数学家祖暅（Zu Chongzhi）的发现。当一个圆锥的底面的半径为r，高为h时，它的体积可以计这个结论简单的讲，从圆柱体积公式V=S底*H,及圆锥体体积公式V=1/3*S底*H 就可以简单得到结论了。如果推到圆锥体公式，目前用微积分可以推得。但是，这个定理的发
圆锥体面积公式S = πR^2 + πR*H = πR(r + H) 圆柱体面积公式S=2πR*H+2πR^2=2πR（R+H）可以看出来圆柱的面积是圆锥的2倍圆锥和圆柱的全面积是侧面积和低面首先画一个圆柱容圆锥设H是大高Sa底面面积接着分开圆锥设小高为h 分成共n份俯视分成圆环每层的大小分别是π12-π02=1π π22-π12=3π π32-π22=5π π42-π32=7π
利用定积分分别求圆柱的体积和圆锥的体积，就可以发现，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。圆柱为什么是它等底等高的圆锥的三倍相关知识点：解析圆柱的体积公式：v=sh 圆锥的体积公式：v=1/3*sh 所以圆柱的体积是它等底等高的圆锥的三倍分析总结。所以圆柱的体积
ˇ﹏ˇ 在六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》这单元中，关于等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍这一问题，进行了倒水等方法的验证。就是这眼见为实的事儿，竟然会因为两个小伙伴的质疑：为什么是3重心走过的路径是半径为r3的圆，所以这个路程是2πr3。根据帕普斯定理，圆锥的体积V=(2πr3)(rh2)
